Le débat mathématique libre (DML)





De la création mathématique au débat mathématique libre





Dès 1964-65, après plusieurs années de tâtonnements pédagogiques, Paul Le Bohec applique la Méthode naturelle aux mathématiques : il propose à ses élèves de rédiger des créations mathématiques sur un carnet destiné à cet usage. « Une création mathématique, c’est ce que vous voulez à partir de chiffres, de nombres, de lettres, de points, de traits. Ce sera vos textes libres mathématiques. Vous n’aurez qu’à inventer. » Les créations sont écrites au tableau et la classe les examine une à une.

En 1966, Freinet lui demande de publier son « expédition mathématique au CE1 » dans les tout nouveaux Documents de l’Institut. Ce texte sera ensuite réédité dans « Les dossiers pédagogiques de L’éducateur » (supplément au n° 7 d’avril 1969) sous le titre « Première expérience de mathématique libre au CE1 », puis suivi de deux autres parutions dans la même collection en juillet et septembre 1970 intitulées « Un trimestre de mathématique libre au CE2, 1ère et 2ème partie ».

Paul Le Bohec expérimente la Méthode naturelle de mathématique en classe avec des enfants jusqu’en 1969. Puis, suite à une évolution dans sa carrière professionnelle, il continue son expérimentation avec des adultes en animant de très nombreux ateliers de pratique à l’étranger et en France lors des rencontres du Mouvement Freinet et à la demande de groupes de travail de l’ICEM (Institut Coopératif de l'École Moderne). Il intervient également dans les classes primaires. Il écrit un nouveau livre intitulé « Le texte libre mathématique », d’abord publié en 1993 par le groupe Naturellement math de la région parisienne et le groupe départemental 95, puis en 1997 aux éditions Odilon, et ensuite en 2008 aux éditions ICEM.

Son idée est reprise et développée par des membres de l’ICEM de la région parisienne à partir de 1986. Ce groupe collecte les comptes rendus de toute la France pour les regrouper et les publier dans le bulletin « Naturellement math ».

Depuis sa rencontre avec Paul Le Bohec jusqu’à son départ en retraite, Monique Quertier a pratiqué à temps complet dans sa classe le débat mathématique libre. C’était la principale activité mathématique avec les enfants.

Cependant cette activité ne s’est pas toujours nommée « débat mathématique libre ». Pendant les vingt années de pratique de création mathématique, Monique a appelé son activité : « Séance de création mathématique ». Mais, peu à peu, la terminologie « Création Mathématique » a été utilisée par des membres du mouvement ICEM qui s’inspirant de l’invention de Paul Le Bohec ont fait perdre le sens premier de la démarche en créant le concept de « recherche mathématique », qui, non seulement n’est pas complémentaire à l’invention de Paul Le Bohec mais lui est contradictoire. Paul Le Bohec, quelques jours avant sa mort, a d’ailleurs confié à Francine Tétu, à quel point il était en désaccord avec la « recherche mathématique ». (Texte dicté par Paul le Bohec à Francine Tétu le 5 décembre 2008)

Afin que les personnes intéressées par la démarche de Paul Le Bohec puissent comprendre d’emblée la différence entre les deux démarches, Monique Quertier avec ses compagnons de travail, ont décidé de créer une nouvelle appellation. C’est ainsi qu’est né le débat mathématique libre (DML), chaque mot utilisé étant significatif de ladite méthode :

Débat pour construction du savoir par créativité dans le groupe,
Mathématique parce qu’il s’agit du langage concerné par la méthode développée tout au long de ce dossier,
Libre pour priorité donnée à l’expression et à la création de l’enfant dans le groupe.




Le DML comment ça marche ?




Le Débat Mathématique Libre (DML) est un groupe qui se réunit pour débattre de mathématique, le rôle essentiel de l’animateur étant d’installer les conditions favorables à la liberté d’expression et de création des membres constituant le groupe.

Le DML permet à tout public d’entrer directement dans l’abstraction au moyen de la consigne suivante : « Avec des points, des traits et des chiffres, faites une création mathématique. »

Sur un groupe d’une dizaine de participants, l’animateur choisit quatre ou cinq créations au hasard et les reproduit au tableau. Il propose alors au groupe de les observer les unes après les autres.

En classe, les séances de DML étant quotidiennes, les enfants proposent des créations selon un ordre établi.

À la question : « Qu’est-ce que vous voyez ? », le groupe décrit, échange, ce qui amène, avec l’aide de l’animateur, à établir des comparaisons, des similitudes, des hypothèses à vérifier, à clarifier, à se justifier etc. L’apprenant s’appuie sur ses représentations initiales. Il les confronte à celles des autres et ainsi les fait évoluer.

Chaque création est une situation nouvelle proposée au groupe, qui peut donner lieu à l’élaboration d’une problématique. Lorsque le groupe clarifie assez nettement un concept, il le nomme, le définit et le mémorise. C’est ce qui permet à la culture personnelle de se construire, grâce à l’expression-création, et la confrontation aux représentations des autres.

Présenter le débat mathématique libre suppose que soient abordées dans un juste rapport d’équilibre la théorie et la pratique de ladite méthode.

Documents ayant trait à la partie théorique :

- dossier envoyé en 2015 à la Maison des Mathématiques « Réconcilier le public avec les mathématiques »
- entretien n°12 de Francine et Monique sur le DML

Et pour la partie pratique :

- récit des 20 ans de pratique du DML par Monique Q
- quelques pistes de travail pour la mise en œuvre du dispositif dans la classe
- profiter des différences entre enfants lors d’une séance de DML
- interview de Monique Quertier du 13 février 2015

Il est bien entendu que toutes ces informations valent exclusivement pour leurs auteurs. Elles ne constituent en aucun cas une vérité universelle.
Mais si nous osons les exposer, c’est qu’il se pourrait, au hasard d’une navigation sur le web, que l’un ou l’autre des visiteurs soit touché par la démarche, au point d’avoir envie de se l’approprier. Dans ces conditions, nous serons à l’écoute des questions que cela soulève et nous y répondrons.


----> Lire le dossier réconcilier le public avec les mathématiques



----> Lire l'entretien n°12 de Francine et Monique sur le DML



----> Lire Monique Quertier 20 ans de pratique de DML



----> Lire pratique du DML quelques pistes de travail



---->Lire profiter des différences entre enfants dans un groupe



----> Écouter l'interview de Monique Quertier le 13 février 2015 :








---->DVD La création mathématique collective - éditions ICEM